已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.如果AC=4，CB=5.（1）求DC的长；（2）求证：OB=OC._刷题宝

题干

已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.如果AC=4，CB=5.
（1）求DC的长；
（2）求证：OB=OC.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-30 03:44:50

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同类题1

定义：如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形，其中一个三角形是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等，那么这条线段称为原三角形的“和谐分割线”，例如：如图1，等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”.

（1）判断（对的打“√”，错的打“×”）
①等边三角形存在“和谐分割线”（　　）
②如果三角形中有一个角是另一个角的两倍，则这个三角形必存在“和谐分割线”（　　）
（2）如图2，Rt△ABC，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝6，请用尺规画出“和谐分割线”，并计算“和谐分割线”的长度．

同类题2

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，△BCD的面积为45，△ADC的面积为20，则△ABD的面积为（）．

同类题3

根据下列已知条件，分别指出两个图形中的等腰三角形，并利用第一个图证明结论。

（1）如图①，BD平分∠ABC，DE//AB
（2）如图②，AD平分∠BAC , EC//AD

同类题4

如图,点E,F在线段BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于O,求证:OE=OF.

同类题5

已知：如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AC，E是BC延长线上的一点，且∠CED＝30°．
求证：BD＝DE．

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