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如图，在长方体
中，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-03-03 04:51:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的
，这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的全面积是（
）
，求这个旋转体的体积．
同类题2
如图，在直三棱柱
中，
求三棱柱
的体积；
若
是棱
的一个靠近点
的三等分点，求证：
同类题3
已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为
，圆心角为
的扇形，则此圆锥的体积为
．
同类题4
若三棱柱
的体积为
，过
，
，
中点截去一个小的三棱柱，则剩下的几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法：可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，用这样一个几何体与半球应用祖暅原理（图
），即可求得球的体积公式．请研究和理解球的体积公式求法的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程为
，将此椭圆绕
轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图
），其体积等于
______
．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
证明异面直线垂直
中，
，
为
的中点．
平面
；
的体积．
，这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的全面积是（
）
，求这个旋转体的体积．
中，
求三棱柱
若
是棱
的一个靠近点
的三等分点，求证：
，圆心角为
的扇形，则此圆锥的体积为 ．
的体积为
，过
，
，
中点截去一个小的三棱柱，则剩下的几何体的体积为（ ）
），即可求得球的体积公式．请研究和理解球的体积公式求法的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程为
，将此椭圆绕
轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图
），其体积等于