如图，在直三棱柱中，求三棱柱的体积；若是棱的一个靠近点的三等分点，求证：_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱

中，

求三棱柱

的体积；

若

是棱

的一个靠近点

的三等分点，求证：

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-19 01:23:42

答案(点此获取答案解析）

同类题1

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）

同类题2

如图，直三棱柱

的底面为直角三角形，两直角边AB和AC的长分别为4和2，侧棱

的长为5.
（1）求三棱柱

的体积；
（2）设M是BC中点，求直线

所成角的大小.

同类题3

已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

同类题4

某种儿童型防蚊液储存在一个容器中，该容器由两个半球和一个圆柱组成，（其中上半球是容器的盖子，防蚊液储存在下半球及圆柱中），容器轴截面如图所示，两头是半圆形，中间区域是矩形

，其外周长为

毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设

毫米.（注：

为球半径，

为圆柱底面积，

为圆柱的高）

（1）求容器中防蚊液的体积

的函数关系式；
（2）如何设计

的长度，使得

同类题5

我国古代数学家祖暅提出原理：“幂势既同，则积不容异”.其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高.原理的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个截面的面积恒相等，则这两个几何体的体积相等.如图所示，在空间直角坐标系

的坐标平面

内，若函数

轴围成一个封闭区域

轴的正方向上移4个单位，得到几何体如图一.现有一个与之等高的圆柱如图二，其底面积与区域

面积相等，则此圆柱的体积为__________．

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