题库 高中数学
题干
（12分）如图，
是圆
的直径，点
在圆上，
，
交于点
，
平面
，
，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积．
是圆的直径，点在圆上，，交于点，平面，，，，．（1）证明：
；（2）求三棱锥
的体积．答案(点此获取答案解析）
的一个内接四面体
中，
，
过球心
，且
，则球
和
，其余四根的长度均为
，用这6根木棒围成一个三棱锥，则这样的三棱锥体积为__________
．
的棱长为1，M，N为线段BC，
上的动点，过点
，M，N的平面截该正方体所得截面记为S，则下列命题正确的个数是（ ）
且
时，S为等腰梯形；②当M，N分别为BC，
的体积为
；③当M，N分别为BC，
平面
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
底面
为
上的点，且
平面
平面
；
体积的最大值；
，其底面是边长为
的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为 .