题库 高中数学
题干
如图，在正三棱柱
（侧面垂直于底面，且底面是正三角形）中，
，
是棱
上一动点．
（1）若，
分别是，
的中点，求证：
平面
；
（2）求证：三棱锥
的体积为定值，并求出该定值．
（侧面垂直于底面，且底面是正三角形）中，，是棱上一动点．（1）若
，分别是，的中点，求证：平面；（2）求证：三棱锥
的体积为定值，并求出该定值．答案(点此获取答案解析）
与各棱的交点分别为其所在棱的中点，则图甲中水面的高度为（ ）
中，
底面
，底面
，三棱柱
的顶点都位于四棱锥
分别是棱
的中点，则三棱柱
的侧棱垂直于底面，其高为
，底面三角形的边长分别为
，以上、下底面的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分几何体的体积
. 
的球的体积与某正方体的体积相等，则该正方体的表面积为_______________.