题库 高中数学
题干
如图所示，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB＝BC＝BD＝2，∠ABC＝∠DBC＝120°，E，F，G分别为AC，DC，AD的中点．
（1）求证：EF⊥平面BCG；
（2）求三棱锥D BCG的体积．
附：锥体的体积公式V＝
Sh，其中S为底面面积，h为高．
（1）求证：EF⊥平面BCG；
（2）求三棱锥D BCG的体积．
附：锥体的体积公式V＝
Sh，其中S为底面面积，h为高．答案(点此获取答案解析）
的五个顶点都在球面上，且底面
经过球心
．若
，则球
中，
，
，且
．现以
为一边向梯形外作矩形
，然后沿边
平面
；
到平面
的距离为
，求三棱锥
的体积．
AP=2,D是AP的中点,E,F,G分别是PC,PD,CB的中点,将△PCD沿CD折起,使点P在平面ABCD内的射影为点D,如图（2）．
所在平面
的同一侧取两点
、
，使
且
，若
，
，
.
的中点
，求证
的体积.
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