题库 高中数学
题干
如图，梯形ABCD所在平面与以AB为直径的圆所在平面垂直，O为圆心，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=2CD．若点P是⊙O上不同于A，B的任意一点．
（Ⅰ）求证：BP⊥平面APD；
（Ⅱ）设平面BPC与平面OPD的交线为直线l，判断直线BC与直线l的位置关系，并加以证明；
（Ⅲ）求几何体DOPA与几何体DCBPO的体积之比．
（Ⅰ）求证：BP⊥平面APD；
（Ⅱ）设平面BPC与平面OPD的交线为直线l，判断直线BC与直线l的位置关系，并加以证明；
（Ⅲ）求几何体DOPA与几何体DCBPO的体积之比．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，点
分别为棱
与
的中点
的体积
与
所成角的大小
，
，则该长方体的体积与其外接球的体积之比为________.
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