如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知，为线段的中点.（1）求证：平面；（2）求四棱锥的体积._刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，底面

为正方形，

平面

，已知

，

为线段

的中点.

（1）求证：

平面

；
（2）求四棱锥

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-11-23 05:32:24

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同类题1

麻团又叫煎堆，呈球形，华北地区称麻团，是一种古老的中华传统特色油炸面食，寓意团圆。制作时以糯米粉团炸起，加上芝麻而制成，有些包麻茸、豆沙等馅料，有些没有。一个长方体形状的纸盒中恰好放入4个球形的麻团，它们彼此相切，同时与长方体纸盒上下底和侧面均相切，其俯视图如图所示，若长方体纸盒的表面积为576

，则一个麻团的体积为_______

同类题2

已知正三棱锥的高为

，底面边长为

，则该三棱锥的表面积为________．

同类题3

如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是边长为2的菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边
的中点，AC，DE交于点O，

，且PO⊥平面ABCD.
（1）求证：PD⊥BC；
（2）在线段AP上找一点F，使得BF∥平面PDE，并求此时四面体PDEF的体积．

同类题4

（2015秋•鹤壁期末）已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC且AB=BC=1，SA=

，则球O的表面积是（）

同类题5

如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现，圆柱的表面积与球的表面积之比为_______．

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