题库 高中数学
题干
已知一个空心密闭（表面厚度忽略不计）的正四面体工艺品的棱长为
，若在该工艺品内嵌入一个可以在其内部任意转动的正方体，则正方体棱长的最大值为____．
，若在该工艺品内嵌入一个可以在其内部任意转动的正方体，则正方体棱长的最大值为____．答案(点此获取答案解析）
的边长为4，点
分别是边
，
的中点，沿
折成一个三棱锥
（使
重合于
），则三棱锥
,求它的内切圆的半径
；
中，
，
，且
，该四面体外接球的表面积为_______．
中，顶点
在底面
的投影
是
的外心，
，则面
与
，则三棱锥
的六个顶点都在球
的球面上，且侧棱
平面
，若
，则球的表面积为________.