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高中数学
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如图在三棱柱
中，
平面
，
、
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-26 10:58:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在一个棱长为4的正方体内，你认为最多放入的直径为1的球的个数为（）
A．64
B．65
C．66
D．67
同类题2
鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，从外表看，六根等长的正四棱分成三组，榫卯起来如图，若正四棱柱的高为
，底面正方形的边长为
现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为（容器壁的厚度忽略不计）（ ）.
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知正四棱锥
的底面是边长为
的正方形，若一个半径为
的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥的高是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知三棱锥
的外接球为球
，球
的直径
，且
都是等边三角形，则三棱锥
的体积是（）
A．
B．
C．
D．
同类题5
球的表面积膨胀为原来的
倍，膨胀后的球的体积为原来的（ ）．
A．
倍
B．
倍
C．
倍
D．
倍
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
平行公理
中，
平面
，
、
分别为
的中点.
平面
；
的体积.
，底面正方形的边长为
现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为（容器壁的厚度忽略不计）（ ）.
的底面是边长为
的正方形，若一个半径为
的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥的高是（ ）
的外接球为球
，球
，且
都是等边三角形，则三棱锥
倍，膨胀后的球的体积为原来的（ ）．
倍
倍
倍
倍