如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．
（1）试说明：CD＝AF；
（2）若BC＝BF，试说明：BE⊥CF．

数学课上，老师出示了如下的题目：“在等边△ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC，如图1，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由．”小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况，探索结论：当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE　　DB（填“≥”，“≤”或“＝”）
（2）特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE　　DB（填“≥”，“≤”或“＝”）．理由如下：如图3，过点E做EF∥BC，交AC于点F．（请你完成解答过程）
（3）拓展结论，设计新题.
已知O是等边三角形ABD的边BD的中点，AB=4，EF分别为射线AB、DA上一动点，且∠EOF=120°，若AF=1，求BE的长.

如图，、分别是、轴上两点，其中与互为相反数.点是第二象限内一点，且，点是直线上一动点；
（1）若，且是等腰三角形，求的度数；
（2）点在直线上运动过程中，当最短时，求的大小.

在等边△ABC中，D是△ABC内一点，且DA＝DB，E为△ABC外一点，连接BE交AC于F，BE＝BC，BD平分∠EBC，连接DE，CE，AD∥CE．

（1）求证：∠DAC＝∠DBE；
（2）若AB＝6，求△BEC的面积．

如图，已知AC，BD相交于点O，AD=BC，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，BE=D

A． （1）求证：△ADE≌△CBF （2）试猜想OA与OC的大小关系，并说明理由.