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初中数学
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已知，如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD 于 M，请你通过观察和测量，猜想线段 AB、AC 之和与线段 AM 有怎样的数量关系，并证明你的结论.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-15 04:37:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在
中，
，点
，
、
分别在边
、
、
上，
，
，
是
的中点，求证：
．
同类题2
如图，已知
AD
是△
ABC
的高，且
AB
+
BD
＝
AC
+
CD
，求证：
AB
＝
AC
.
同类题3
如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点
A．
（1）求证:AC＝2BF
（2）连接DF，求证:AB垂直平分DF
（3）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由.
同类题4
如图，在△ABC，AB＝AC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD＝CD
求证：DE＝DF
证明：∵AB＝AC
∴∠B＝∠C（
），
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠BED＝∠DFC＝90°
在△BDE和△CDF中
∴△BDE≌△CDF（
）．
∴DE＝DF（
）
（1）请在括号里写出推理的依据．
（2）请你写出另一种证明此题的方法．
同类题5
已知，在
中，
，
，
，垂足为点
，且
，连接
.
（1）如图①，求证：
是等边三角形；
（2）如图①，若点
、
分别为
，
上的点，且
，求证：
；
（3）利用（1）（2）中的结论，思考并解答：如图②，
为
上一点，连结
，当
时，线段
，
，
之间有何数量关系，给出证明.
相关知识点
图形的性质
三角形
等腰三角形
等腰三角形
等腰三角形的性质
根据三线合一证明
中，
，点
，
、
分别在边
、
、
上，
，
，
是
的中点，求证：
．
中，
，
，
，垂足为点
，且
，连接
.
是等边三角形；
、
分别为
，
上的点，且
，求证：
；
为
，当
时，线段
，
，
之间有何数量关系，给出证明.