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初中数学
题干
如图，在
中，
，点
，
、
分别在边
、
、
上，
，
，
是
的中点，求证：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-06 11:12:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图1，
∠
AOB
=30°，点
M
为射线
OB
上一点，平面内有一点
P
使∠
PAM
=150°且
PA=AM
.
（1）求证：
∠
OMA=
∠
OAP
.
（2）如图2，若射线
OB
上有一点
Q
使
∠
POA=
∠
AQO
，求证：
OP=AQ.
（3）如图3，在（2）的条件下，过
A
作
AH
⊥
OB
，且
OH
=
AH
，已知
N
点为
MQ
的中点，且
ON
=
,则
OA
=____________.
同类题2
如图1，点P,Q分别是等边△ABC边AB,BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ，CP交于点M.
（1）求证：△ABQ
△CAP;
（2）如图1，当点P,Q分别在AB,BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.
（3）如图2，若点P,Q在分别运动到点B和点C后，继续在射线AB,BC上运动，直线AQ,CP交点为M,则∠QMC=
度.（直接填写度数）
同类题3
如图，AD是△ABC的高，E为AC上的一点，BE交AD于点F，BD=AD，FD=CD，
(1)求证：△ADC≌△BDF
(2)求证：BE⊥AC
同类题4
如图，已知
，
，
．
求证：
．
同类题5
如图：已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，点D是AB上任意一点，AE⊥AB，且AE=BD，DE与AC相交于点
A．
（1）试判断△CDE的形状，并说明理由．
（2）是否存在点D，使AE=AF？如果存在，求出此时AD的长，如果不存在，请说明理由．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
根据等边对等角求角度
根据三线合一证明
中，
，点
，
、
分别在边
、
、
上，
，
，
是
的中点，求证：
．
AH，已知N点为MQ的中点，且ON=
,则OA=____________.
△CAP;
，
，
．
．
