题库 高中数学
题干
如图，△
中，
，
，
，在三角形内挖去一个半圆（圆心
在边
上，半圆与
、
分别相切于点
、
，与交于点
），将△绕直线旋转一周得到一个旋转体．
（1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；
（2）求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积．
中，，，，在三角形内挖去一个半圆（圆心在边上，半圆与、分别相切于点、，与交于点），将△绕直线旋转一周得到一个旋转体．（1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；
（2）求图中阴影部分绕直线
旋转一周所得旋转体的体积．答案(点此获取答案解析）
中，
，点
在线段
上运动，当异面直线
与
所成的角最大时，则三棱锥
的体积为（ ）
中，平面
平面
，
是边长为2的正三角形，若
，三棱锥的各个顶点均在球
上，则球
中，
，
，
是
的中点，△
是等腰三角形，
为
的中点，
为
上一点；
∥平面
；
的那部分体积；
的顶点都在半径为
的球
的球面上，球心
，
，则球
中，底面ABCD为菱形，且
，
，
．
求证：直线
平面
；
求四面体
的表面积．
相关知识点