（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、A．求证：△AEC≌△C_刷题宝

题干

（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、

A．求证：△AEC≌△CDB；
（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积．
（3）拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=4cm，点O在BC上，且OC=3cm，动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段O

B．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-15 02:54:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，

旋转到图1的位置时，
①求证：△ADC≌△CE

A．
②求证：DE=AD+B

B．
(2)当直线

旋转到图2的位置时，判断

的关系，并说明理由.

同类题2

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点D为BC边上任意一点(与B、C不重合)，以BD为直角边构造等腰直角三角形BDE，F为AD的中点.
(1)将△BDE绕点B旋转，当点E与F重合时，求证：∠BAE+∠BCD＝45°.
(2)将△BDE绕点B旋转，当点F在BE上且AB＝AD时，求证：2CD＝BE.

同类题3

如图，在等边

上一动点，连结

逆时针旋转

同类题4

（提出问题）如图1，在等边三角形ABC内一点P，PA=3,PB=4,PC=5．求∠APB的度数？小明提供了如下思路：
如图2，将△APC绕A点顺时针旋转60°至△AP'B ,则AP'=AP=3,P'C=PB=4,∠P'AC=∠PAB ,所以∠P'AC+∠CAP=∠PAC+∠BAP ,即∠P'AP=∠BAC=60° ,所以△AP'P为等边三角形 ,所以∠AP'P=60° ,
……按照小明的解题思路，
易求得∠APB= ；

（尝试应用）
如图3，在等边三角形ABC外一点P，PA=6,PB=10,PC=8．求∠APC的度数？
（解决问题）
如图4，平面直角坐标系xoy中，直线AB的解析式为y=－x+b(b>0),在第一象限内一点P，满足PB:PO:PA=1:2:3，则∠BPO= 度（直接写出答案）

同类题5

（1）问题发现,

上一点，将点

顺时针旋转50°得到点

的数量关系是________________________。
（2）类比探究
如图2，将（1）中的

在平面内旋转，（1）中的结论是否成立，并就图2的情形说明理由。
（3）拓展延伸

在平面旋转，当旋转到

时，请直接写出

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