题库 初中数学
题干
如图，
是等边三角形，点
在边
上（ “点D不与
重合），点
是射线
上的一个动点（点不与点
重合），连接
，以为边作作等边三角形
，连接
.
（1）如图1，当的延长线与
的延长线相交，且
在直线的同侧时，过点作
，
交于点
，求证：
；
（2）如图2，当反向延长线与的反向延长线相交，且在直线的同侧时，求证：
；
（3）如图3，当反向延长线与线段相交，且在直线的异侧时，猜想
、
、之间的等量关系，并说明理由.
是等边三角形，点在边上（ “点D不与重合），点是射线上的一个动点（点不与点重合），连接，以为边作作等边三角形，连接. （1）如图1，当
的延长线与的延长线相交，且在直线的同侧时，过点作，交于点，求证：；（2）如图2，当
反向延长线与的反向延长线相交，且在直线的同侧时，求证：；（3）如图3，当
反向延长线与线段相交，且在直线的异侧时，猜想、、之间的等量关系，并说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
为锐角，
为射线
上一动点，连接
，以
.若
，
.当点
不重合），你能发现
与
的数量关系和位置关系吗？请直接写出你发现的结论.
，
，
，点
中，
，
，
为形内一点，若
，
，则
的度数为__________．
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