如图，等边三角形中，点在的延长线上，平分，且.求证：是等边三角形._刷题宝

题干

如图，等边三角形

中，点

在

的延长线上，

平分

，且

.
求证：

是等边三角形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-17 03:26:45

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD．

（1）求证：△OCD是等边三角形；
（2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．

同类题2

如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，

(1)求∠APO+∠DCO的度数;
(2)求证:点P在OC的垂直平分线上.

同类题3

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，且AD＝AB，∠EDF＝60°，且∠EDF两边分别交边AB，AC于点E，F，求证：BE＝AF．

同类题4

等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（　　）

同类题5

如图，已知

为等腰直角三角形，

延长线上一点，

（1）求证：

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