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题干

如图1,点B是线段AD上一点,△ABC和△BDE分别是等边三角形,连接AE和CD.
(1)求证:AE=CD;
(2)如图2,点P、Q分别是AE、CD的中点,试判断△PBQ的形状,并证明.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-23 10:38:37

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同类题1

如图,线段AB⊥直线l于点B,点D在直线l上,分别以AB、AD为边在AB、AD的右侧作等边三角形ABC和等边三角形ADE,直线CE交直线l于点
A.
(1)求证:BD=CE;
(2)求证:DF=CE﹣CF;

同类题2

已知是等边三角形,点D、E分别在AC、BC上,且,则______.

同类题3

我们定义:如图1、图2、图3,在中,把绕点顺时针旋转得到,把绕点逆时针旋转得到,连接,当时,我们称是的“旋补三角形”,边上的中线叫做的“旋补中线”,点叫做“旋补中心”.图1、图2、图3中的均是的“旋补三角形”.

(1)①如图2,当为等边三角形时,“旋补中线”与的数量关系为:______;
②如图3,当,时,则“旋补中线”长为______.
(2)在图1中,当为任意三角形时,猜想“旋补中线”与的数量关系,并给予证明.

同类题4

已知:如图,点E,A,C在同一条直线上,AB∥CD,AB=CE,AC=CD.
求证:BC=ED.

同类题5

如图,点E、C在线段BF上,BE=CF,AB=DE,∠ABC=∠DEF,∠A=50°,求∠D的度数。
相关知识点
  • 图形的性质
  • 三角形
  • 全等三角形
  • 三角形全等的判定
  • SAS
  • 全等的性质和SAS综合
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