如图，点E、F在线段BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点O．求证：（1）△ABF≌△DCE．（2）试判断△OEF的形状．_刷题宝

题干

如图，点E、F在线段BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
求证：（1）△ABF≌△DCE．
（2）试判断△OEF的形状．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-17 11:40:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在正方形ABCD中，E是AD上一点，F是BA延长线上的一点，AF=AE，．

（1）求证：△ABE≌△ADF
（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论．

同类题2

如图，已知AB∥DE，AB=DE，请你添加一个条件_______ 可以根据“ASA”使得△ABC≌△DEF；或者添加条件BE=CF，可以根据_______得到△ABC≌△DEF．

同类题3

如图，已知

，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段AC上由点A向C点以4cm/s的速度运动．

（1）若点P、Q两点分别从B、A两点同时出发，经过2秒后，

是否全等？请说明理由；
（2）若点P、Q两点分别从B、A两点同时出发，

的周长为16cm，设运动时间为t，问：当t为何值时，是等腰三角形？

同类题4

问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°则：AC=

AB．
（1）如图1，连接AB边上中线CF，试说明△ACF为等边三角形；
（2）如图2，在（1）的条件下，点D是边CB延长线上一点，连接AD，作等边△ADE，且点E在∠ACB的内部，连接BE，E

A．试说明EF⊥AB.

同类题5

根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是_____（填写正确的序号）．
①AB＝5，BC＝4，∠A＝60°；②AB＝5，BC＝6，AC＝7；③AB＝5，∠A＝50°，∠B＝60°；④∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°．

相关知识点