题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为菱形，
，
，点
分别是棱
上共面的四点，且
.
（1）证明：
；
（2）若点分别是棱的中点，求二面角
的余弦值.
中，平面，底面为菱形，，，点分别是棱上共面的四点，且.（1）证明：
；（2）若点
分别是棱的中点，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
,
，
．
交
于点
，点
,
分别在线段
,
上，且
．将图1中的
沿
翻折，使平面
⊥平面
（如图2所示），连结
、
、
．
平面
；
的体积最大时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，
，
为
边的中点，沿
将
折起使得平面
平面
.
的体积；
与平面
所成的角的正弦.
平面
，
，
，
，
是
的中点
与
所成角的大小
所成的角的大小
绕直线
旋转一周所构成的旋转体的体积
的棱长为2，则该四面体的内切球的表面积为
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