题库 高中数学
题干
如图所示，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，AD∥FE，∠AFE＝60°，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF＝FE＝AB＝
AD＝2，点G为AC的中点．
（1）求证：EG∥平面ABF；
（2）求三棱锥B－AEG的体积；
（3）试判断平面BAE与平面DCE是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由．
AD＝2，点G为AC的中点．（1）求证：EG∥平面ABF；
（2）求三棱锥B－AEG的体积；
（3）试判断平面BAE与平面DCE是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，底面
，
，点
分别是棱
上共面的四点，且
.
；
的余弦值.
内接于球
，且
，若四面体
，则球
、
边的长分别为
和
外，还特别要求包装盒必需满足：①平面
平面
；②平面
与平面
所成的二面角不小于
；③包装盒的体积尽可能大．
与
均为直角且
的一边长为
，
，
，则该长方体的外接球的体积是
；
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