题库 高中数学
题干
(本小题满分12分)如图，直三棱柱
中，
，
，点
在线段
上.
（1）若是的中点，证明：
平面
；
（2）当
长是多少时，三棱锥
的体积是三棱柱的体积的
.
中，，，点在线段上.（1）若
是的中点，证明：平面；（2）当
长是多少时，三棱锥的体积是三棱柱的体积的.答案(点此获取答案解析）
的侧面
为正方形，侧面
为菱形，
，
．
平面
，求三棱锥
的体积．
×（底面的圆周长的平方×高）．则由此可推得圆周率
的取值为（）
中，底面ABCD是菱形，
，侧面
底面ABCD，并且
，F为SD的中点．
平面FAC；
的体积．
的边长为
，点
分别在边
上， 且
．将此正方形沿
切割得到四个三角形，现用这四个三角形作为一个三棱锥的四个面，则该三棱锥的内切球的体积为________．
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