题库 高中数学
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如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
（I）若N是BC的中点，证明：AN∥平面CME；
（II）证明：平面BDE⊥平面BCD；
（III）求三棱锥DBCE的体积．
（I）若N是BC的中点，证明：AN∥平面CME；
（II）证明：平面BDE⊥平面BCD；
（III）求三棱锥DBCE的体积．
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，则该正四棱锥的内切球体积的最大值为__________．
中，E,F分别是AB、AC的中点，平面
将三棱柱分成体积为
两部分，则
：
＝________.
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