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高中数学
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《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽,周四丈八尺,高一丈一尺.问积几何?答曰:二千一百一十二尺.术曰:周自相乘,以高乘之,十二而一”.这里所说的圆堡瑽就是圆柱体,它的体积为“周自相乘,以高乘之,十二而一.”就是说:圆堡瑽(圆柱体)的体积为:V=
×(底面的圆周长的平方×高).则由此可推得圆周率
的取值为()
A.3
B.3.14
C.3.2
D.3.3
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0.99难度 单选题 更新时间:2016-09-12 11:30:21
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同类题1
若某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积等于( )
A.10
B.20
C.30
D.60
同类题2
一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为3,瓶里所装的水深为8,将一个钢球完全浸入水中,瓶中水的高度上升到8.5,则该钢球的半径为( )
A.
B.1
C.
D.2
同类题3
设甲、乙两个圆柱的底面积分别为
S
1
,
S
2
,体积分别为
V
1
,
V
2
,若它们的侧面积相等,且
=
,则
的值是
________
.
同类题4
古希腊数学家阿基米德构造了一个“圆柱容器”的几何体:在圆柱容器里放一个球,使该球四周碰壁,且与上,下底面相切,则在该几何体中,圆柱的体积与球的体积之比为( )
A.
B.
C.
或
D.
同类题5
某隧道设计为双向四车道,车道总宽22米。要求通行车辆限高4.5米,隧道全长2.5千米,隧道的拱线近似地看成半个桶圆形状(如图)。
(1)若最大拱高
为6米,则隧道设计的拱宽
是多少米?
(2)若最大拱高
不小于6米,则应如何设计拱高
和拱宽
,才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小,并求出最小土方量?(已知:椭圆
的面积公式为
,本题结果拱高
和拱宽
精确到0.01米,土方量精确到1米
3
)
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
柱体体积的有关计算