如图，在中，，点，分别是，上的点，，相交于点，.

（1）如图1，求证：；
（2）作交的延长线于点，.
①如图2，求证：；
②如图3，过点作于点，若，，直接写出的长为______.

在等腰三角形ABC中，∠A=80°．则∠B的度数不可能为（  ）

A．20°

B．40°

C．50°

D．80°

如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，G是AC边上一点，过G作EF⊥BC，交BC于点E，交BA的延长线于点F.

（1）求证：AD∥EF；
（2）求证：△AFG是等腰三角形.

（阅读理解）
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图1，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE＝AD，请根据小明的方法思考：
(1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是_____.
A.SSS B.SAS C.AAS D.HL
(2)求得AD的取值范围是______.
A.6＜AD＜8   B.6≤AD≤8  C.1＜AD＜7  D.1≤AD≤7
（感悟）
解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.
（问题解决）
(3)如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF.求证：AC＝BF.

如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE是∠ABC的平分线，DE⊥BC，垂足为

A． （1）请你写出图中所有的等腰三角形； （2）请你判断AD与BE垂直吗？并说明理由. （3）如果BC=10，求AB+AE的长.