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在平行四边形
中，
，
，若将其沿
折成直二面角
，则三棱锥
的外接球的表面积为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-12-13 12:14:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，三棱柱
中，
侧面
，已知
，
，
，点
是棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在棱
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
同类题2
在如图所示的几何体中，四边形
是等腰梯形，
，
，
平面
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值．
同类题3
如图，四边形
中，
，
，
，
，
分别在
上，
，现将四边形
沿
折起，使
．
（1）若
，在折叠后的线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
（2）求三棱锥
的体积的最大值，并求出此时点
到平面
的距离．
同类题4
四棱锥
中，底面
是平行四边形，侧面
底面
，
，
是等边三角形.
（I）证明：
；
（II）若
，求二面角
的余弦值 .
同类题5
在边长为
的菱形
中，
，现沿对角线
把
折起，折起后使
的余弦值为
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
是
的中点，求折起后
与平面
所成角的一个三角函数值.
相关知识点
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多面体与球体内切外接问题
中，
，
，若将其沿
折成直二面角
，则三棱锥
中，
侧面
，已知
，
，
，点
是棱
的中点.
平面
；
的余弦值；
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
是等腰梯形，
，
，
平面
，
．
平面
；
与平面
所成角的余弦值．
中，
，
，
，
， 
分别在
上，
，现将四边形
折起，使
．
，在折叠后的线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
的体积的最大值，并求出此时点
到平面
的距离．
中，底面
是平行四边形，侧面
底面
，
是等边三角形.
； 
，求二面角
的余弦值 .
的菱形
中，
，现沿对角线
把
折起，折起后使
的余弦值为
.
平面
；
是
的中点，求折起后
与平面
所成角的一个三角函数值.