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在平行四边形
中，
，
，若将其沿
折成直二面角
，则三棱锥
的外接球的表面积为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-12-13 12:14:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图,在四棱锥
中,底面
是菱形,
,
,
,
底面
,
,点
在棱
上,且
（1）证明：面
面
;
（2）求二面角
的余弦值.
同类题2
如图（1），在矩形
中，已知
分别为
和
的中点，对角线
与
交于
点，沿
把矩形
折起，使两个半平面所成二面角为60°，如图（2）.
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
同类题3
在正方体
中，点
E
是棱
的中点，点
F
是线段
上的一个动点．有以下三个命题：
①异面直线
与
所成的角是定值；
②三棱锥
的体积是定值；
③直线
与平面
所成的角是定值．
其中真命题的个数是( )
A．3
B．2
C．1
D．0
同类题4
如图，记棱长为1的正方体
，以
各个面的中心为顶点的正八面体为
，以
各面的中心为顶点的正方体为
，以
各个面的中心为顶点的正八面体为
，……，以此类推得一系列的多面体
，设
的棱长为
，则数列
的各项和为________.
相关知识点
空间向量与立体几何
多面体与球体内切外接问题
中，
，
，若将其沿
折成直二面角
，则三棱锥
中,底面
是菱形,
,
,
,
底面
,点
在棱
上,且
面
;
的余弦值.
中，已知
分别为
和
的中点，对角线
与
交于
点，沿
折起，使两个半平面所成二面角为60°，如图（2）.
；
与平面
所成角的正弦值.
中，点E是棱
的中点，点F是线段
上的一个动点．有以下三个命题：
与
所成的角是定值；
的体积是定值；
与平面
所成的角是定值．
，以
，以
，以
，……，以此类推得一系列的多面体
，设
，则数列
的各项和为________.