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所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥
中，
是
的中点，且
，底面边长
，则其外接球的表面积为 .
中，是的中点，且，底面边长，则其外接球的表面积为 .答案(点此获取答案解析）
，则该锥体的俯视图可以是（ ）
，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
上是否存在点N，使
平面
？若存在，确定点N的位置（不需证明）；若不存在，请说明理由．
世纪，古希腊欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（
）与它的直径（
）的立方成正比”，此即
，欧几里得未给出
的值．
世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式
表示底面圆的直径；在正方体中，
）、等边圆柱（底面圆的直径为
、
、
，那么
（ ）
且圆心角为
的扇形，此圆锥的母线长为__________，体积为__________.
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