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高中数学
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一个四面体的所有棱长都等于
，则该四面体的外接球的体积等于
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-01-20 07:09:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧棱
底面
，且
，
是
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
同类题2
如图，在四棱锥
中，
平面
ABCD
，底面
ABCD
为梯形，
，
，
，
，
E
为
PC
的中点．
Ⅰ
证明：
平面
PAD
；
Ⅱ
求三棱锥
的体积．
同类题3
已知正三棱锥
P
－
ABC
的侧面与底面所成的二面角为60°，且正三棱锥的体积为
，则其侧面积为________．
同类题4
如图，顶点为P的圆锥的轴截面是等腰直角三角形，母线
，O是底面圆心，B是底面圆内一点，且
，C为PA的中点，
，垂足为D，当三棱锥
的体积最大时，
______．
同类题5
棱长为a的正方体内有一个棱长为x的正四面体，且该正四面体可以在正方体内
任意转动，则x的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
，则该四面体的外接球的体积等于 ．
中，底面
是边长为
的正方形，侧棱
底面
，
是
的中点．
平面
；
的体积．
中，
平面ABCD，底面ABCD为梯形，
，
，
，
，E为PC的中点．
Ⅰ
证明：
平面PAD；
的体积．
，则其侧面积为________．
，O是底面圆心，B是底面圆内一点，且
，C为PA的中点，
，垂足为D，当三棱锥
的体积最大时，
______．
