如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，求证：CE=DE._刷题宝

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如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，求证：CE=DE.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 12:03:42

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同类题1

如图，菱形ABCD中的边长为1，∠BAD=60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′CD′，B′C′交CD于点E，连接AE，CC′，则下列结论：①ΔAB′E≌ΔADE；②EC=ED；③AE⊥CC′；④四边形AB′ED的周长为

+2.其中正确结论的个数是

同类题2

如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．

探究：在下面两种条件下，线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
①AN=NC（如图②）；　　②DM//AC（如图③）．
思考：若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图④中画出图形，并说明理由．

同类题3

在△ABC中，AC＝5，中线AD＝4，则边AB的取值范围是______.

同类题4

已知点C是线段AB上一点，在线段AB的同侧作△CAD和△CBE，直线BD和AE相交于点F，CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE。

（1）如图①，若∠ACD=60⁰，则∠AFB=___________；若∠ACD=

，则∠AFB=___________。
（2）如图②，将图①中的△CAD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），试探究∠AFB与

的数量关系，并说明理由。

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