如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，求证：CE=DE._刷题宝

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如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，求证：CE=DE.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 12:03:42

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同类题1

如图所示，△ABC中，AB＝3，AC＝7，则BC边上的中线AD的取值范围是（　　）

A．4＜AD＜10	B．0＜AD＜10
C．3＜AD＜7	D．2＜AD＜5

同类题2

如图，在正方形

中，点E在边

上，将点E绕点D逆时针旋转得到点F，若点F恰好落在边

的延长线上，连接

的形状，并说明理由；
（2）若

的面积为________．

同类题3

如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．

探究：在下面两种条件下，线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
①AN=NC（如图②）；　　②DM//AC（如图③）．
思考：若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图④中画出图形，并说明理由．

同类题4

，直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE，BF，垂足分别为E．F．

（1）如图所示，当直线l不与底边AB相交时，求证：

．
（2）当直线l绕点C旋转到图（b）的位置时，猜想EF、AE、BF之间的关系，并证明．
（3）当直线l绕点C旋转到图（c）的位置时，猜想EF、AE、BF之间的关系，直接写出结论．

同类题5

若在△ABC中，AB=5,AC=3则BC上的中线AD的长可能是（）

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