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初中数学
题干
Rt△ABC中,∠ACB=90°,直线l过点
A.
(1)当AC=BC时,如图1,分别过点A和B作AD⊥直线l于点D,BE⊥直线l于点
B.△ACD与△CBE是否全等,并说明理由;
(2)当AC=9cm,BC=6cm时,如图2,点B与点F关于直线l对称,连接BF、CF,点M在AC上,点N是CF上一点,分别过点M、N作MD⊥直线l于点D,NE⊥直线l于点E,点M从A点出发,以每秒1cm的速度沿A→C路径运动,终点为C,点N从点F出发,以每秒3cm的速度沿F→C→B→C→F路径运动,终点为F,点M、N同时开始运动,各自达到相应的终点时停止运动,设运动时间为t秒.
①当△CMN为等腰直角三角形时,求t的值;
②当△MDC与△CEN全等时,求t的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-03 03:28:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
求证:全等三角形对应的角平分线相等。
同类题2
如图,已知△
ABC
和△
CDE
都是等边三角形,且
A
、
C
、
E
三点共线.
AD
与
BE
交于点
O
,
AD
与
BC
交于点
P
,
BE
与
CD
交于点
Q
,
连结
PQ
.以下五个结论:①
AD=BE
;② ∠
AOB=
60°;③
AP=BQ
;④△
PCQ
是等边三角形;⑤
PQ
∥
AE
.其中正确结论的有( )个
A.5
B.4
C.3
D.2
同类题3
如图,在平面直角坐标系中,A(0,3),B(3,0),C(5,4),∠OAB=∠OBA=45°,点P为坐标系中第一象限内一点(不与C重合),若△BAP≌△ABC,则点P坐标为_______.
同类题4
已知,如图点
在三角形
的边
上,且
(1)求证:
;
(2)若
的平分线
交
于
,
交
于
,求证:
(3)在(2)的条件下,设
,
,求
的长.
同类题5
(1)如图1,将两个全等的三角板如图摆放,其中△ABC和ΔADE的直角顶点重合在点A处,∠ADE=∠ABC=60°,且点D在AC上,点B在AE上,∠C=∠E=30°,AB=AD,AC=AE,BC=DE,BC和DE相交于点F.求证:CF=EF.
(2)如图2,将这两个三角板如图摆放,直角顶点A仍然重合,BC与DE相交于点F,AC与DE交于点M,AE和BC交于点N.猜想CF和EF还相等吗?说明理由.
(3)如图3,在(2)的基础上,若∠DAM=30°.求证:线段DF和AC互相垂直平分.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定