一块含45°的直角三角板ABC,AB=AC,∠BAC=90°，点D为射线CB上一点，且不与点C,点B重合,连接AA．过点A作线段AD的垂线l,在直线l上，截取A_刷题宝

题干

一块含45°的直角三角板ABC, AB=AC, ∠BAC=90°，点D为射线CB上一点，且不与点C,点B重合,连接A

A．过点A作线段AD的垂线l,在直线l上，截取AE=AD(点E与点C在直线AD的同侧)，连接C

B．

（1）当点D在线段CB上时，如图1,线段CE与BD的数量关系为____________，位置关系为___________；
（2）当点D在线段CB的延长线上时，如图2,
①请将图形补充完整;
②（1）中的结论是否仍成立?如果成立，请证明;如果不成立，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-25 11:38:41

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同类题1

如图，点D，E分别在正△ABC的边AB，BC上，且BD＝CE，CD，AE交于点

A．
（1）①求证：△ACE≌△CBD；②求∠AFD的度数；
（2）如图2，若D，E，M，N分别是△ABC各边上的三等分点，BM，CD交于Q．若△ABC的面积为S，请用S表示四边形ANQF的面积　　；
（3）如图3，延长CD到点P，使∠BPD＝30°，设AF＝a，CF＝b，请用含a，b的式子表示PC长，并说明理由．

同类题2

在平面直角坐标系中，点A（0，5），B（12，0），在y轴负半轴上取点E，使OA＝EO，作∠CEF＝∠AEB，直线CO交BA的延长线于点D．

（1）根据题意，可求得OE＝　　；
（2）求证：△ADO≌△ECO；
（3）动点P从E出发沿E﹣O﹣B路线运动速度为每秒1个单位，到B点处停止运动；动点Q从B出发沿B﹣O﹣E运动速度为每秒3个单位，到E点处停止运动．二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作PM⊥CD于点M，QN⊥CD于点N．问两动点运动多长时间△OPM与△OQN全等？

同类题3

是两个全等的等边三角形，

.有下列四个结论：①

垂直平分线段

；④四边形

是轴对称图形.其中正确的结论有_____.（把正确结论的序号填在横线上）

同类题4

如图1，∠AOB=30°，点M为射线OB上一点，平面内有一点P使∠PAM=150°且PA=AM.

（1）求证：∠OMA=∠OAP.
（2）如图2，若射线OB上有一点Q使∠POA=∠AQO，求证：OP=AQ.
（3）如图3，在（2）的条件下，过A作AH⊥OB，且OH=

AH，已知N点为MQ的中点，且ON=

,则OA=____________.

同类题5

如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，试说明AD与EF的位置关系.

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