一块含45°的直角三角板ABC,AB=AC,∠BAC=90°，点D为射线CB上一点，且不与点C,点B重合,连接AA．过点A作线段AD的垂线l,在直线l上，截取A_刷题宝

题干

一块含45°的直角三角板ABC, AB=AC, ∠BAC=90°，点D为射线CB上一点，且不与点C,点B重合,连接A

A．过点A作线段AD的垂线l,在直线l上，截取AE=AD(点E与点C在直线AD的同侧)，连接C

B．

（1）当点D在线段CB上时，如图1,线段CE与BD的数量关系为____________，位置关系为___________；
（2）当点D在线段CB的延长线上时，如图2,
①请将图形补充完整;
②（1）中的结论是否仍成立?如果成立，请证明;如果不成立，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-25 11:38:41

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同类题1

（1）已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于D,CE⊥AB于E，M是BC的中点.求证：MD=ME.

（2）已知：如图，O是△ABC内任意一点，且满足∠1＝∠2，OD⊥AC于D, OE⊥AB于E，M是BC的中点。仿照第⑴问的思路，结合三角形中位线定理，平行四边形的性质与判定，求证：MD=ME.

同类题2

在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线分别交BC边于点M、N

（1）如图①，若∠BAC＝110°，则∠MAN＝　　°，若△AMN的周长为9，则BC＝　
（2）如图②，若∠BAC＝135°，求证：BM²+CN²＝MN²；
（3）如图③，∠ABC的平分线BP和AC边的垂直平分线相交于点P，过点P作PH垂直BA的延长线于点H．若AB＝5，CB＝12，求AH的长

同类题3

如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD交BD的延长线于点E，若BD＝2，则CE＝_________．

同类题4

如图，点P、Q分别为等边△ABC的边AB、BC上的点，且AP＝BQ，若AQ与PC相交于点M,则∠AMC的度数为_______°.

同类题5

已知点P是∠BAC平分线AD上一点，AC＞AB，求证：PC﹣PB＜AC﹣AB．

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