一块含45°的直角三角板ABC,AB=AC,∠BAC=90°，点D为射线CB上一点，且不与点C,点B重合,连接AA．过点A作线段AD的垂线l,在直线l上，截取A_刷题宝

题干

一块含45°的直角三角板ABC, AB=AC, ∠BAC=90°，点D为射线CB上一点，且不与点C,点B重合,连接A

A．过点A作线段AD的垂线l,在直线l上，截取AE=AD(点E与点C在直线AD的同侧)，连接C

B．

（1）当点D在线段CB上时，如图1,线段CE与BD的数量关系为____________，位置关系为___________；
（2）当点D在线段CB的延长线上时，如图2,
①请将图形补充完整;
②（1）中的结论是否仍成立?如果成立，请证明;如果不成立，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-25 11:38:41

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同类题1

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥B

A．
（1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME.求证：①ME⊥BC；②DE=DN.

同类题2

已知在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，点D从点B出发沿射线BC方向移动．在AD右侧以AD为腰作等腰直角△ADE，∠DAE＝90°．连接CE．

（1）求证：△ACE≌△ABD；
（2）点D在移动过程中，请猜想CE，CD，DE之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AC＝

，当CD＝1时，结合图形，请直接写出DE的长．

同类题3

如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝6，AC＝4，则BE＝_____．

同类题4

三点在同一条直线上，连结

则下列结论中错误的是（　　）

A．	B．
C．	D．

同类题5

如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E点．

（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=___°，∠DEC=___°；
（2）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．

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