如图所示，以AB＝4cm，BC＝3cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体，EFGH是它的截面．当AE＝5cm，BF＝8cm，CG＝12cm时，_刷题宝

题干

如图所示，以AB＝4 cm，BC＝3 cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体，EFGH是它的截面．当AE＝5 cm，BF＝8 cm，CG＝12 cm时，试回答下列问题：

(1)求DH的长；
(2)求这个几何体的体积；
(3)截面四边形EFGH是什么图形？证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-02-01 08:24:35

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同类题1

某学习合作小组学习了祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，意思是夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.利用祖暅原理研究椭圆

轴旋转一周所得到的椭球体的体积，方法如下：取一个底面圆半径为

的圆柱，从圆柱中挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥，把所得的几何体和半椭球体放在同一平面

上，那么这两个几何体也就夹在两个平行平面之间了，现在用一平行于平面

的任意一个平面

去截这两个几何体，则截面分别是圆面和圆环面，经研究，圆面面积和圆环面面积相等，由此得到椭球体的体积是__________．

同类题2

已知某几何体的三视图（单位：

）如图所示，则该几何体的体积是（）

同类题3

若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

同类题4

某几何体的三视图如图所示(俯视图中的虚线为半圆)，则该几何体的体积为

同类题5

刘微（225-295），3世纪杰出的数学家，撞长利用切割的方法求几何体的体积，因些他定义了四种基本几何体，其中将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，将底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）．

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