已知：如图，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点A．求证：△ADF是等腰三角形._刷题宝

题干

已知：如图，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点

A．求证：△ADF是等腰三角形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-04 10:20:44

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H．下列结论：①S_△_ABE＝S_△_BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中所有正确结论的序号是

A．①②③④

同类题2

、∠C的平分线交于

.试回答：
（1）图中等腰三角形有________个.猜想：

之间的关系是________.说明理由；
（2）如图②，若

，图中等腰三角形有________个，在第（1）问中

间的关系还存在吗？
（3）如图③，若

与三角形外角平分线

，这时图中还有等腰三角形吗？

关系又如何？说明你的理由.

同类题3

先阅读一段文字，再回答下列问题：
已知在平面内两点坐标P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，其两点间距离公式为

，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或垂直于x轴距离公式可简化成|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
(1)已知A(3，5)，B(-2，-1)，试求A，B两点的距离；
(2)已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A，B两点的距离．
(3)已知一个三角形各顶点坐标为A(0，6)，B(-3，2)，C(3，2)，你能断定此三角形的形状吗?说明理由。

同类题4

中，∠A=90°，AC=4，

沿着斜边BC翻折，点A落在点

处，点D、E分别为边AC、BC的中点，联结DE并延长交

所在直线于点F，联结

为直角三角形时，那么

同类题5

如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由．

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