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已知某正四棱锥的底面边长和侧棱长均为
，则该棱锥的体积为__________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-08-14 05:50:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分12分）如图，直三棱柱
中，
，
，
、
分别为
和
上的点，且
.
（1）求证：当
时，
；
（2）当
为何值时，三棱锥
的体积最小，并求出最小体积.
同类题2
如图，三棱台
的底面是正三角形，平面
平面
，
，
.
(Ⅰ)求证：
；
(Ⅱ)若
和梯形
的面积都等于
，求三棱锥
的体积.
同类题3
如图1，梯形
中，
，
，
，
，
为
中点.将
沿
翻折到
的位置， 使
如图2.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值；
（3）设
、
分别为
和
的中点，试比较三棱锥
和三棱锥
（图中未画出）的体积大小，并说明理由.
图1 图2
同类题4
如图，在四棱锥
P
﹣
ABCD
中，底面
ABCD
是边长为1的正方形，
PA
⊥底面
ABCD
，
PA
＝1，点
M
是棱
PC
上的一点，且
AM
⊥
PB
．
（1）求三棱锥
C
﹣
PBD
的体积；
（2）证明：
AM
⊥平面
PBD
．
同类题5
已知圆锥的母线长为8，底面圆周长为
，则它的体积是( )
A．
B．
C．
D．
相关知识点
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空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
，则该棱锥的体积为__________
.
中，
，
，
、
分别为
和
上的点，且
.
时，
；
为何值时，三棱锥
的体积最小，并求出最小体积.
的底面是正三角形，平面
平面
，
，
.
；
和梯形
，求三棱锥
的体积.
中，
，
，
，
，
为
中点.将
沿
翻折到
的位置， 使
如图2.
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
、
分别为
和
的中点，试比较三棱锥
和三棱锥
（图中未画出）的体积大小，并说明理由. 
，则它的体积是( ) 
