题库 高中数学
题干
如图，将菱形
沿对角线
折叠，分别过
，
作
所在平面的垂线
，
，垂足分别为
，
，四边形
为菱形，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求该几何体的体积.
沿对角线折叠，分别过，作所在平面的垂线，，垂足分别为，，四边形为菱形，且.（1）求证：
平面；（2）若
，求该几何体的体积.答案(点此获取答案解析）
内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
直径，
．
分别为
上的动点，且
．
，当
为何值时，三棱锥
的体积最大，最大值为多少？
、
分别为线段
、
的中点，求证：
．
中，
，
，点
在
上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
(如图2).
为
；
的体积；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由
中，
，斜边
，点D是斜边
上一点（不同于点A、B），沿线段
折起形成一个三棱锥
，则三棱锥
中，
，
，
平面
，
与底面
，
．
，并求
的取值范围；
，求二面角
所成角的大小.
的所有棱长都相等，
，
，四边形
和四边形
均为矩形．
底面
；
，若
，求四棱锥
的体积．