如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于_._刷题宝

题干

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于_.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-12-09 05:09:39

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同类题1

如图，在△ABC中，AB=AC， AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF ⊥AC于F，则下列说法：①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上任意一点到B、C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，其中正确的有（）

同类题2

背景知识：
如图（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

.
（1）解决问题：
如图（2），∠ACD = 90°，AC = DC,MN是过点A的直线，过点D作DB⊥MN于点B，连接CB，试探究线段BA、BC、BD之间的数量关系.
不妨过点C作CE⊥CB,与MN交于点E，易发现图中出现了一对全等三角形，即 ≌ ，由此可得线段BA、BC、BD之间的数量关系是: .
（2）类比探究：
将图（2）中的MN绕点A旋转到图（3）的位置，其它条件不变，试探究线段BA、BC、BD之间的数量关系，并证明.
（3）拓展应用：
将图（2）中的MN绕点A旋转到图（4）的位置，其它条件不变，若BD=2，BC=

，则AB的长为 .

同类题3

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是边AB的中点，连接CM并延长到点E，使得EM=

AB，D 是边AC上一点，且AD=BC，连接D

A．则∠CDE的度数为_______.

同类题4

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C任作一射线CM，交AB于M，分别过A，B作AE⊥CM，BF⊥CM，垂足分别为E，

(1)求证：∠ACE=∠CBF；
(2)求证：AE=CF；

同类题5

．
（1）求证：

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