题库 高中数学
题干
在如图所示的多面体
中，
为直角梯形，
，
，四边形
为等腰梯形，
，已知
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求多面体的体积.
中，为直角梯形，，，四边形为等腰梯形，，已知，，． （Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求多面体
的体积.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
，截面
将该直三棱柱分割成一个阳马和一个鳖臑，则得到的阳马和鳖臑的外接球的半径之比为（ ）
中，
，若三棱锥的所有顶点，都在同一球面上，则球的表面积是
，求几何体ABCDEF的体积．
，宽为
的矩形铁皮（如图1）制作成一个直角圆形弯管（如图3）：先在矩形的中间画一条曲线，并沿曲线剪开，将所得的两部分分别卷成体积相等的斜截圆柱状（如图2），然后将其中一个适当翻转拼接成直角圆形弯管（如图3）（不计拼接损耗部分），并使得直角圆形弯管的体积最大；
，求出方程并画出大致图像；
的底面
为菱形，且
平面
，点
是
中点，点
在线段
上且满足
，
.
面
；（2）求多面体
的体积.