如图所示，在直三棱柱中，,分别为的中点，为线段上一点，设，给出下面几个命题：①的周长是单调函数，当且仅当时，的周长最大；②的面积满足等式，当且仅当时，的面积最小_刷题宝

题干

如图所示，在直三棱柱

中，

,

分别为

的中点，

为线段

上一点，设

，给出下面几个命题：
①

的周长

是单调函数，当且仅当

时，

的周长最大；
②

的面积

满足等式

，当且仅当

时，

的面积最小；
③三梭锥

的体积为定值.
其中正确的命题个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2017-12-07 05:29:32

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同类题1

我国古代数学家祖暅提出的祖暅原理：“活势既同，则积不容异”（“幂”是截面，“势”是几何体的高），意思是两个同高的几何体，若在等高处截面的面积恒相等，则它们的体积相等．己知某半球体与三视图（如图所示）所表示的几何体满足“幂势既同”，则该半球的体积为________

同类题2

某几何体的三视图如图所示，若俯视图是边长为2的等边三角形，则这个几何体的体积等于_____；表面积等于_____．

同类题3

某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是__________．

同类题4

如图，在直三棱柱

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求三棱锥

的表面积．

同类题5

如图所示的几何体ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等边三角形，且所在平面平行，四边形BCED是边长为2的正方形，且所在平面垂直于平面AB

（Ⅰ）求几何体ABCDFE的体积；
（Ⅱ）证明：平面ADE∥平面BCF；

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