如图，在平面直角坐标系中，点A（2，1），点P在坐标轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（   ）个．

A．5

B．6

C．8

D．9

如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是（ ）

【选项A】（2，0）    【选项B】（4，0）
【选项C】（－，0）   【选项D】（3，0）

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=,BC=6cm，AC=10cm。
（1）求AB的长；
（2）若P点从点B出发，以2cm/s的速度在BC所在的直线上运动，设运动时间为t秒，那么当t为何值时，△ACP为等腰三角形。

请完成下面的几何探究过程：

(1)观察填空
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D为斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，把线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连DE，BE，则
①∠CBE的度数为____________；
②当BE=____________时，四边形CDBE为正方形．
(2)探究证明
如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC=4，点D为斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，把线段CD绕点C顺时针旋转90°后并延长为原来的两倍得到线段CE，连DE，BE则：
①在点D的运动过程中，请判断∠CBE与∠A的大小关系，并证明；
②当CD⊥AB时，求证：四边形CDBE为矩形
(3)拓展延伸
如图2，在点D的运动过程中，若△BCD恰好为等腰三角形，请直接写出此时AD的长．

如图，在xOy中，∠ABO＝60°，在坐标轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的C点有_____个．