题库 初中数学
题干
如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．
（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为_____厘米，BP的长为______厘米.（用含t的式子表示）
（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形.
（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．
（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为_____厘米，BP的长为______厘米.（用含t的式子表示）
（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形.
（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．
答案(点此获取答案解析）
是等边三角形，
是中线，延长
至
，使
.
；
是
的中点，连接
，且
，求等边
、
均为等边三角形，连接
，
交于点
，
与
.求证：
.
AB．直接写出此时α的值．
