题库 高中数学
题干
如图，边长为2的正方形
与等边三角形
所在的平面互相垂直，
分别是
的中点.
（1）证明:
平面 
；
（2）求三棱锥
的体积.
与等边三角形所在的平面互相垂直，分别是的中点.（1）证明:
平面 ；（2）求三棱锥
的体积.答案(点此获取答案解析）
的正四棱锥
外接球的球心为
，其中
，球心
的距离为
。过
的中点
作球
，
，若
，当“阳马”
体积最大时，则“堑堵”
是圆柱的母线,
是圆柱底面圆的直径,
是底面圆周上异于
的任意一点,
.
；
体积的最大值,并写出此时三棱锥