题库 高中数学
题干
已知三棱锥A-BCD中,△ABC是等腰直角三角形,且AC⊥BC,BC=2,AD⊥平面BCD,AD=1.
(1)求证:平面ABC⊥平面ACD;
(2)若E为AB中点,求点A到平面CED的距离.
(1)求证:平面ABC⊥平面ACD;
(2)若E为AB中点,求点A到平面CED的距离.
答案(点此获取答案解析）
，
，
，
.
；
是三棱柱，
是边长为
的正三角形，
与面
所成角的余弦值为
，
，求三棱柱
中，矩形
底面
，
，且
，
，
为等边三角形，
.
平面
；
与平面
所成的角的正弦值为
求三棱锥
的体积.
是圆心为
半径为
的半圆弧上从点
数起的第一个三等分点，点
是圆心为
半径为
的半圆弧的中点，
、
分别是两个半圆的直径，
，直线
与两个半圆所在的平面均垂直，直线
共面.
的体积；
与
所成角的余弦值.
为矩形,且
平面
,
为
的中点.
；
的体积；
上是否存在点
,使得
平面
，并说明理由.
中，
，
，点
分别为棱
与
的中点
的体积
与
所成角的大小