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已知三棱锥A-BCD中,△ABC是等腰直角三角形,且AC⊥BC,BC=2,AD⊥平面BCD,AD=1.

(1)求证:平面ABC⊥平面ACD;
(2)若E为AB中点,求点A到平面CED的距离. 
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-02 01:55:00

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同类题1

如图所示,四棱锥的底面是一个矩形,与交于点,是四棱锥的高.若,,,求四棱锥的体积.

同类题2

在四棱锥中,底面是梯形,,,,,平面平面,在棱上且.

(1)证明:平面;
(2)若是正三角形,求三棱锥的体积.

同类题3

已知长方体的各棱的长度之和为,若,则该长方体的体积的最大值为______.

同类题4

如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2.将△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到几何体D﹣ABC,如图2所示.

(Ⅰ)求证:BC⊥平面ACD;
(Ⅱ)求几何体D﹣ABC的体积.

同类题5

如图1,梯形中,为中点.将沿翻折到的位置,如图2.

(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)设分别为和的中点,试比较三棱锥和三棱锥(图中未画出)的体积大小,并说明理由.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 面面垂直的判定
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