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设是同一个半径为4的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为
A.B.C.D.
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-14 03:20:20

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同类题1

已知一个圆锥的底面积为π,侧面积为2π,则该圆锥的体积为________.

同类题2

已知三棱锥的各顶点均在半径为2的球面上,且,则三棱锥体积的最大值为______.

同类题3

如图,在几何体中,四边形为矩形,且,为的中点.

(1)求证:平面;
(2)若平面平面,,,求三棱锥的体积.

同类题4

如图,在四棱锥中,平面, ,,,,是线段的中点.

(1)证明:平面
(2)当为何值时,四棱锥的体积最大?并求此最大值

同类题5

如图所示,在边长为12的正方形ADD1A1中,点B,C在线段AD上,且AB=3,BC=4,作BB1∥AA1,分别交A1D1,AD1于点B1,P,作CC1∥AA1,分别交A1D1,AD1于点C1,Q,将该正方形沿BB1,CC1折叠,使得DD1与AA1重合,构成如图所示的三棱柱ABC﹣A1B1C1.
(Ⅰ)求证:AB⊥平面BCC1B1;
(II)求多面体A1B1C1﹣APQ的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 多面体与球体内切外接问题
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