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高中数学
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我国南北朝时期的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献,他在实践的基础上,于
世纪末提出下面的体积计算原理(祖暅原理):“幂势既同,则积不容异”.“势”是几何体的高,“幂”是截面面积.意思是:若两等高几何体在同高处的截面面积总相等,则这两个几何体的体积相等.现有一旋转体
(如图10—1所示),它是由抛物线
(
),直线
及
轴围成的封闭图形绕
轴旋转一周形成的几何体,利用祖暅原理,旋转体D参照体的三视图如图10—2所示,则旋转体的
的体积是( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-06-01 02:30:45
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同类题1
若正三棱柱的所有棱长均为
,且其体积为
,则
.
同类题2
由曲线
,
,
同成的封闭图形绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V,则V=__________.
同类题3
已知一个正三棱柱的侧面积为18,且侧棱长为底面边长的2倍,则该正三棱柱的体积为____.
同类题4
如图,某种水箱用的“浮球”,是由两个半球和一个圆柱筒组成的.已知半球的直径是6 cm,圆柱筒高为2 cm.
(1)这种“浮球”的体积是多少cm
3
(结果精确到0.1)?
(2)要在2 500个这样的“浮球”表面涂一层胶,如果每平方米需要涂胶100克,那么共需胶多少克?
同类题5
直三棱柱
中,
,
.
(1)求直三棱柱
的体积;
(2)若
是
的中点,求异面直线
与
所成的角.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
柱体体积的有关计算