刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，在长方体
中，
，
，
.
（1）求异面直线
与
所成的角；
（2）求三棱锥
的体积.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-01 02:39:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，三棱柱
中，侧棱垂直底面，
，
，
D
是棱
的中点．
1
证明：
平面
BDC
2
平面
分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比
3
画出平面
与平面
ABC
的交线．
同类题2
在三棱锥
中，
，
，
，
，
且三棱锥
的体积为
，则该三棱锥的外接球半径是_________
同类题3
如图,在正方体
中,棱长为1,
分别为
与
的中点,
到平面
的距离为
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
是
的中点.
（Ⅰ）问：
上是否存在点
使得
平面
？请说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若
平面
，假设这个圆柱是一个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果小鱼游到四棱锥
外会有被捕的危险，求小鱼被捕的概率.
同类题5
在棱长均为4的三棱柱
中，
、
分别是
BC
和
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）若平面
ABC
⊥平面
，
，求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
求异面直线所成的角
中，
，
，
.
与
所成的角；
的体积.
中，侧棱垂直底面，
，
，D是棱
的中点．
1
证明：
平面BDC
分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比
中，
，
，
，
，
且三棱锥
，则该三棱锥的外接球半径是_________
中,棱长为1,
分别为
与
的中点,
到平面
的距离为
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
是
的中点.
上是否存在点
使得
平面
？请说明理由；
平面
，假设这个圆柱是一个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果小鱼游到四棱锥
外会有被捕的危险，求小鱼被捕的概率.
中，
、
分别是BC和
的中点.
∥平面
；
，
，求三棱锥
的体积.