题库 高中数学
题干
如图，三棱柱
中，侧棱垂直底面，
，
，点
是棱
的中点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，侧棱垂直底面，，，点是棱的中点．（1）证明：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积．答案(点此获取答案解析）
中，
底面
，
，
，
是
的中点，
是线段
上的一点，且
，连接
.
平面
；
的高.
中，
，
分别是
，
上的点，且
，
，
，若侧棱
，则正三棱锥
的所有棱长均等于1，且
，则该三棱柱的体积是________．
与直线
，
和
所围成的平面图形绕
轴旋转一周所得，如图所示.试应用祖暅原理类比求球体体积公式的方法，求出此冷却塔的体积为_______. 
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