如图，正三棱柱中为的中点．
（1）求证：；
（2）若点为四边形内部及其边界上的点，且三棱锥的体积为三棱柱体积的，试在图中画出点的轨迹，并说明理由．

如图，在三棱锥中，，，，，平面，过作于，过作于，连接.

（1）证明：.
（2）求三棱锥的体积.

三棱锥内接于表面积为的球面,平面,且,则三棱锥的体积为 .

将一个直角边长为2的等腰直角三角形绕其一条直角边旋转一周所形成几何体的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

在平面几何中可利用等积变换求三角形的面积，通常有两种方案：一是同一三角形选不同的边作为底边所得面积相等；二是不同的三角形利用“等底同高”或“等高同底”得到三角形面积相等.在空间图形中能否借鉴平面几何的“等积变换”求三棱锥的体积？如图所示，正方体，的棱长为1，E为线段上的一点，在求三棱锥的体积时，随着E点的变化，底面的面积在变化，点A到底面的距离也在变化，导致体积难求.

（1）能否利用“等体积转换法”求解三棱锥的体积？
（2）求三棱锥的体积关键是求高，即求E点到平面的距离，如何求出E点到平面的距离？
（3）求出三棱锥的体积.