题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱
中，四边形
是边长为
的正方形，
为
上的一点，且平面
平面
.
（1）求证：
平面；
（2）若
与平面
所成角为
，求三棱锥
的体积.
中，四边形是边长为的正方形，为上的一点，且平面平面.（1）求证：
平面；（2）若
与平面所成角为，求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
中，E是PC的中点，底面ABCD为矩形，
，
，
为正三角形，且平面
平面ABCD，平面ABE与棱PD交于点
求证：
；
求三棱锥
的体积．
中，底面
满足
，
，
在面
的射影为
的中点，且该三棱锥的体积为
，当其外接球的表面积最小时，P到面ABC的距离为_______.
中，
⊥底面
，
，
∥
，
, 
．
中，
，
是
的中点，
.
平面
；
和
所成角的余弦值为
，求几何体
的体积.