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为球
的直径,
,
是球面上两点且
,
.若球
的表面积为
,则棱锥
的体积为__________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-03-19 11:03:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
知正方体
的棱长为2,
分别是
的中点,过点
的截面将正方体分割成两部分,则较大部分几何体的体积为___________.
同类题2
如图所示,在直三棱柱
中,
,
分别为
的中点,
为线段
上一点,设
,给出下面几个命题:
①
的周长
是单调函数,当且仅当
时,
的周长最大;
②
的面积
满足等式
,当且仅当
时,
的面积最小;
③三梭锥
的体积为定值.
其中正确的命题个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
同类题3
如图1,在直角梯形
中,
,
,
,将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图2所示,
(1)求证:
平面
;
(2)求几何体
的体积.
同类题4
如图1所示,在
中,
,
,
,
为
的平分线,点
在线段
上,
.如图2所示,将
沿
折起,使得平面
平面
,连结
,设点
是
的中点.
图1 图2
(1)求证:
平面
;
(2)在图2中,若
平面
,其中
为直线
与平面
的交点,求三棱锥
的体积.
同类题5
如图所示,在边长为12的正方形
ADD
1
A
1
中,点
B
,
C
在线段
AD
上,且
AB
=3,
BC
=4,作
BB
1
∥
AA
1
,分别交
A
1
D
1
,
AD
1
于点
B
1
,
P
,作
CC
1
∥
AA
1
,分别交
A
1
D
1
,
AD
1
于点
C
1
,
Q
,将该正方形沿
BB
1
,
CC
1
折叠,使得
DD
1
与
AA
1
重合,构成如图所示的三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
.
(Ⅰ)求证:
AB
⊥平面
BCC
1
B
1
;
(II)求多面体
A
1
B
1
C
1
﹣A
PQ
的体积.
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