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如图,四棱锥中,底面为边长是2的正方形,,分别是,的中点,,,且二面角的大小为.
(1)求证:;
(2)求四面体的体积.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-02 05:48:00

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同类题1

(本题满分12分)如图所示,PA⊥平面ABC,点C在以AB为直径的⊙O上,∠CBA=30°,PA=AB=2,点E为线段PB的中点,点M在弧AB上,且OM∥A
A.

(1)求证:平面MOE∥平面PAC;
(2)求证:平面PAC⊥平面PCB;
(3)设二面角M-BP-C的大小为θ,求cosθ的值.

同类题2

已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,B1C1的中点.求证:EF∥平面AD1C.

同类题3

如图,是半圆的直径,是半圆上除外的一个动点,垂直于半圆所在的平面,,,.

证明:平面平面;
当点为半圆的中点时,求二面角的余弦值.

同类题4

如图,在四棱锥中,底面,,,点为棱的中点.

(1)证明:面;
(2)证明;
(3)求三棱锥的体积.

同类题5

如图,三棱柱中,侧面,已知,,,点是棱的中点.

(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在棱上是否存在一点,使得与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 锥体体积的有关计算
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