刷题首页
题库
高中数学
题干
如图,四棱锥
中,底面
为边长是2的正方形,
,
分别是
,
的中点,
,
,且二面角
的大小为
.
(1)求证:
;
(2)求四面体
的体积.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-02 05:48:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本题满分12分)如图所示,PA⊥平面ABC,点C在以AB为直径的⊙O上,∠CBA=30°,PA=AB=2,点E为线段PB的中点,点M在弧AB上,且OM∥A
A.
(1)求证:平面MOE∥平面PAC;
(2)求证:平面PAC⊥平面PCB;
(3)设二面角M-BP-C的大小为θ,求cosθ的值.
同类题2
已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F分别是A
1
B
1
,B
1
C
1
的中点.求证:EF∥平面AD
1
C.
同类题3
如图,
是半圆
的直径,
是半圆
上除
外的一个动点,
垂直于半圆
所在的平面,
,
,
.
证明:平面
平面
;
当
点为半圆的中点时,求二面角
的余弦值.
同类题4
如图,在四棱锥
中,
底面
,
,
,点
为棱
的中点.
(1)证明:
面
;
(2)证明
;
(3)求三棱锥
的体积.
同类题5
如图,三棱柱
中,
侧面
,已知
,
,
,点
是棱
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)在棱
上是否存在一点
,使得
与平面
所成角的正弦值为
,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
相关知识点
空间向量与立体几何
锥体体积的有关计算