题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，底面
为边长是2的正方形,
，
分别是
，
的中点，
，
，且二面角
的大小为
.
（1）求证：
；
（2）求四面体
的体积.
中，底面为边长是2的正方形,，分别是，的中点，，，且二面角的大小为.（1）求证：
；（2）求四面体
的体积.答案(点此获取答案解析）
是正三棱锥
∥平面ACD
与
为
，
为
的中点，将
沿直线
翻折成
，连接
，
为
的长是定值；
，则
；
，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥
.
为正方形，
平面
，
于点
，
，交
于点
．
平面
；
的余弦值．
是
的直径，点B是
平面
.
平面
，并证明之；
，若存在这样的点B，请确定点B的位置，若不存在，请说明理由.